機率大綱

第一週：（9/3 完食）

• 1-1：機率概論 -「我和我的小伙伴們都驚呆了！」
• 1-2：機率名詞 -「必也正名乎！」
• 1-3：集合論 -「這群愛CoCo，那群愛阿妹。」

作業精選

小智很愛出國旅行，他曾經到18個國家旅遊(U)，在8個國家有爬山的行程(M)，在10個國家有玩水的行程(W)，在4個國家有滑雪的行程(S)。其中 有爬山又有玩水行程的有3個國家，有爬山又有滑雪的國家有3個，但是沒有同時有玩水行程以及滑雪的旅遊行程過。請問，有幾個國家小智去旅行但是沒有安排任 何爬山、玩水、或是滑雪行程的呢?

hint：用文氏圖思考會方便許多

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第二週：

• 2-1：機率公理性質 -「這...這可是神聖的機率三公理啊！」
  
• 2-2：條件機率 -「有柯南在會有人死的機率？」

第三週：

• 3-1：獨立性 -「簡直中二。」
• 3-2：圖解繁複機率 -「算累了，不如畫個圖吧？」
• 3-3：數數算機率 -「身為一個熱愛機率的青年，會數數也是非常合理的！」

第四週：

• 4-1：隨機變數 -「大哥，我真的很懶得寫字啊！」
• 4-2：CDF -「比它小的機率。」
• 4-3：PMF -「落在它頭上的機率。」
• 4-4：離散機率分布 I -「阿宅也有春天～」

第五週：

• 5-1：離散機率分布 II -「孫中山的最愛是幾何分布？」
• 5-2：PDF -「機率也有密度？」
• 5-3：連續機率分布 -「娘子！有高斯快拜！」

第六週：

• 6-1：論期望值 -「我要努力向上，不枉諸君期望。」
• 6-2：丙紳獨門心法 -「你我有緣，以絕世奇功相贈。」
• 6-3：隨機變數之函數 -「亂中生亂幾多亂？」

第七週：

• 7-1：給定事件之條件機率分布與失憶性 -「你這廝實在太 Exponential了！！」
• 7-2：機率常見上界 -「這個邦德，簡直廢物！」
• 7-3：Joint 機率分布 -「可憐的小明！」

第八週：

• 8-1：Joint PMF/PDF -「當我們同在一起！」
• 8-2：Marginal PMF/PDF -「行與列的邊緣。」
• 8-3：再探期望值 -「期望太多，註定難算～」

第九週：

• 9-1：Correlation 與 Covariance -「妳倆到底有何關係？！」
• 9-2：給定隨機變數之條件機率分布 -「青春痘的生與死。」
• 9-3：多隨機變數之函數 -「亂與亂，生亂亂。」
• 9-4：隨機變數之和 -「亂加亂，幾多亂？」

第十週：

• 10-1：MGF -「這是一個偷懶的概念～」
• 10-2：隨機個隨機變數和 -「亂個亂相加，是有多亂？」
• 10-3：中央極限定理 -「萬佛朝宗。」